Aplicação com Vetores.

Olá,Tudo bem?

Hoje vamos desmembrar aplicações com Vetores.

vamos começar vendo como procede a multiplicação do complexo:

(r*cisx)(s*cisy) = r.x.cis(x+y)

Pode-se entender a multiplicação de um Z por outro complexo
de modulo r e argumento x multiplicado o seu modulo original
por r e rotaciona no sentido trigonometrico sua posiçao de x no
plano complexo.

Desmembrando:

A rotação de um complexo z de angulo (teta) sentido trigonometrico,
gerando um novo complexo z'

z' = z*cis(teta)

rotaçao de um complexo z de angulo de 90°, gerando um novo complexo z':

z' = z*cis(pi/2) = i.z

Translação: A soma de um complexo Z por um dado outro complexo implicará
na translação do complexo original.

Entendremos isso no EXEMPLO a seguir:
| z = 2+i
| w = 3+4i
z' = z+w = 5+5i

Ou seja pessoal, a transformação soma de Z por W transladou o complexo Z de
3 unidades para a direita e 4 para cima no plano complexo.

Novamente EXEMPLO:

Considere a imagem Z do conjunto : {z:1|z|≤2}.
Represente geometricamente o conjunto de imagens
complexas w tais que : w = i.z + 1 + i

Isso é tudo pessoal...
Até a próxima.